統計検定１級の対策書として最も有名な『現代数理統計学の基礎（共立講座 数学の魅力 11）』に記載されている例題と演習問題を解説します。
演習問題の問の解説をされているサイトは結構多いのですが、例題を解説しているサイトはかなり少ないので、需要になるかと思っています！
統計検定１級の統計数理は過去問を包括している本書を徹底的に攻略できればまず落ちないというのが通説です。
この徹底的にというのが大事です。ただ解き方を覚えるのではなく、式の１つ１つにおいてしっかりと理解しながら進めていきたいですね。
2023年の統計検定１級に不合格になった原因の１つに本書の演習が１周のみで過去問を過学習しすぎてしまったことが考えられます。2024年の統計検定１級では『現代数理統計学の基礎（共立講座 数学の魅力 11）』をしっかりと取り組んで統計数理は満点に近い成績で合格したいと思っています！
この記事では第１章『確率』に記載されている問題を解説していきます。問題は本書をご参照しながら、一緒に演習していきましょう！
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現代数理統計学の基礎『第１章』例題1.１
△記号は対称差といいます。
こんな記号初めて知りました！この本『現代数理統計学の基礎（共立講座 数学の魅力 11）』はやはり面白いですね！
現代数理統計学の基礎『第１章』例題1.４
なぜ例題1.２がないのですか？
この本には例題1.１の次が命題1.２の次が定義1.３のようになっているためです。そのため必要な定理などが何ページくらいに書いてあったかな？と思った時に探しやすい利点があります。
現代数理統計学の基礎『第１章』例題1.７
今思うとRを「赤を取る」とした方が立式の際に迷わずに処理できたかも知れません。
英語の頭文字を事象を表すアルファベッドにするというテクニックですね！笑
現代数理統計学の基礎『第１章』例題1.９
現代数理統計学の基礎『第１章』問１
難問です。始めの式が立てられるか？が鍵になります。
現代数理統計学の基礎『第１章』問２
これって高校数学の内容ですよね？
そうなのですが後で登場するボンフェロニの不等式に関係する大事な問題です。『現代数理統計学の基礎（共立講座 数学の魅力 11）』は問題の配置が絶妙だと感じます。
現代数理統計学の基礎『第１章』問３
アクチュアリー数学の過去問でも登場する有名公式です！
現代数理統計学の基礎『第１章』問４
本問は難問です。与えられた式を同値変形してから考えていくことがポイントです。
現代数理統計学の基礎『第１章』問５
送信と受信について別々の事象を設定しましょう！
現代数理統計学の基礎『第１章』問６
現代数理統計学の基礎『第１章』問７
独立の場合は条件が増えるので（２）より（１）の方が解が一意に定まる確率が高くなります。
現代数理統計学の基礎『第１章』問８
検定の際に登場することがある有名不等式です。証明はやや技巧的で初見では証明しづらい内容です。
始めの式では「２つの集合の話集合は共通部分がないときがより大きい」ことの一般化ですよね。ここに気づけば理解できると思います！
統計検定１級ではあまり出ない第１章『確率』を解説しました。次回はより出題頻度が高くなる第２章から順に解説していきます。統計検定１級合格者の声では統計検定１級のバイブル『現代数理統計学の基礎（共立講座 数学の魅力 11）』の第２章から第８章が大事であるという主張が多いです。
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第２章はこちらになります！
