志田龍太郎
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第15章『分散分析と多重比較』の例と演習問題の解説
実験計画法について『データ解析のための数理統計入門』の内容を学習していきます。本書の方向性としてはQC検定２級で出題される１元配置と２元配置の分散分析表を作成する過程までの数理的側面に言及をしています。統計検定準１級以上やQC検定１級に出題されるハイレベルな実験計画法まではカバーしておりません。ただし１元配置モデルにおける多重比較の問題についてしっかりと触れており、類書にはない演習問題に触れることができます。 本記事では１元配置モデル→多重比較検定→２元配置モデルというシンプルな構成になります。ただし多く ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第13章『ロジスティック回帰とポアソン回帰』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第13章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は回帰分析の応用になります。アクチュアリー数学では超頻出ですが、統計検定１級ではあまり出にくいようです。しかし共通問題で出てきそうな予感がします。出てくれた場合は確実に誘導に従って完答したい分野です。 ロジスティック回帰→プロビットモデル→ポアソン回帰の順で学習します。主にロジスティック回帰の内容に重きを置いています。 本記事のみでは物足りない場 ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第12章『重回帰モデル』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第11章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は重回帰分析に関する理論の展開となります。本記事の内容が本書において最も行間が広い分野だそうです。自分も解いていて苦戦した箇所がありましたが、多くの方が似たような状況のようです。 本記事がその方々の助けになれば幸いです。 本章で重回帰モデルからガウス・マルコフの定理までを前半としてスピーディーに解説します。後半はコクランの定理などテクニック面が強 ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第11章『回帰分析-単回帰モデル-』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第11章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は単回帰分析に関する理論の展開となります。ただし最後のクックの距離については難易度が非常に高いため要注意です。演習問題については最後の数問がとても難易度が高いです。 本章では独立性に注意した学習をおすすめします。例えば独立性が保障されない場合に共分散の使用を見流す場合などがありからです。また偏差平方和などの記号は教材や試験問題により異なる場合があ ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第10章『カイ２乗適合度検定と応用例』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第10章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は統計応用の共通問題に頻出のカイ２乗適合度検定に関する内容となります。特に演習問題は感動する問題が複数あります。 https://www.muscle-castle.com/Introduction-to-mathematical-statistics-for-data-analysis-chapter9/ 一般的な仮説検定の記事はこちら 統計検 ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第９章『仮説検定と信頼区間』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第９章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は統計検定１級の統計数理に該当する最後の章になります。今までの内容の総まとめ的な内容となっております。 一般的な検定の構成方法（尤度比検定→ワルド検定）→区間推定（ワルド型）→母相関係数の検定と区間推定の順で解説します。前提知識として第８章をお読みになってからの方が理解が深まります。 https://www.muscle-castle.com/In ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第８章『パラメータの推定』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第８章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は統計検定１級で頻出となる点推定に重点を置いた章で、理論と実践のバランスが素晴らしいことが特徴です。特に理論部分は流れるような解説が素晴らしく本記事においても参考にさせていただきました。 本章ではさまざまな推定量や推定法が登場します。その中でも特に重要なのは最尤推定量です。この推定量は他の推定量との関わりもあり、また次章の統計的検定や区間推定におい ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第７章『正規分布から導かれる分布』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第７章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章の位置付けは、確率分布編のまとめ的な章です。次の章から推定や検定になるため、ここで本書の第Ⅰ部が終了するイメージですね。 本章では積率母関数の考えをメインとした論理が展開されます。類書ではわかりにくかった内容も積率母関数を用いれば理解が明解になり感動を覚えるはずです。 統計検定１級青本の第７章の説明と例題 第７章は「カイ２乗分布、t分布、F分布→標 ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第６章『大数の法則と中心極限定理』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第６章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。特に本章は極限関係の内容を基礎本的な箇所からデルタ法までとても分かりやすく体系立てた解説で、スッと頭に入ってきます。今までの章の中で、演習問題を含めて特におすすめできる内容です。 マルコフの不等式→チェビシェフの不等式→大数の法則→確率収束→分布収束→中心極限定理→連続写像定理→デルタ法→分散安定化変換の流れを数おページにバランス良く取り入れている凄い ...
2026/5/4
データ解析のための数理統計入門の第５章『統計モデルとデータの縮約』の例と演習問題の解説
統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第５章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。条件付き分布の理解がメインになるので（自分含めて）苦手意識のある方は必見です！ 本章は順序統計量→十分統計量→混合分布と進みます。それぞれの内容が程よくまとまっており、『データ解析のための数理統計入門』の質の高さを再確認した章になりました。 統計検定１級青本の第５章の説明と例題 順序統計量 n個の標本に対するnを標本のサイズといいます。無作為抽出はn個 ...