志田龍太郎

指数分布からの流れでラプラス分布とパレート分布を学習してきました。ラプラス分布とパレート分布はともに２つの指数分布から作られる分布でした。 https://www.muscle-castle.com/standard-power-function-distribution-power-function-distribution-pareto-distribution-expected-value-variance/ パレート分布の作り方 次はどのような分布ですか？ 指数分布を複数個集めたガンマ分布を考えま ...

お金持ちの人口分布はどのようになっているかご存知ですか？ 正規分布になるのではないですか？ 世の中の多くの事柄は正規分布に従いますが、異常値などの分布は特別な分布に従うことが知られています。これはビジネス界隈では働きアリで例えられることで有名なパレートの法則というこの世を支配すると言っても過言ではない法則が基盤となっています。参考『「超」集中法　成功するのは２割を制する人』 ある一定以上の金額を持ったお金持ちの人口分布はパレート分布という分布に従っています。 パレート分布をメインに色々な分布を教えてくれる ...

指数分布の次の分布はどの分布ですか？ 指数分布が組み合わさってできる分布はいくつかあるのですが、今回は２つの指数分布の差で作られるラプラス分布について解説します。 https://www.muscle-castle.com/exponential-distribution-expected-value-variance/ 指数分布はさまざまな分布と知り合いの分布です！ この話題は統計検定１級やアクチュアリー数学といった難関資格での頻度は低い傾向にありますので、掲載されている参考書は少ないです。加えてデルタ ...

連続確率分布の一様分布の次は指数分布になります。 https://www.muscle-castle.com/standard-uniform-distribution-uniform-distribution-discrete-uniform-distribution-expected-value-variance/ なぜ分散には必ず「12」が出てくるのかがわかります 正規分布だと思っていました。なぜ指数分布を選んだのですか？ https://twitter.com/nananairu7/status/ ...

先程こんなツイートをされていましたので、どうなったのか気になっていました！笑 https://twitter.com/nananairu7/status/1739153457016357317 離散一様分布の分散計算が大変でした そうなんですよ。一様分布は連続型確率分布では最も単純なのに、離散一様分布の分散計算がダークホース的な計算量でした。 この記事では一様分布についての基本的な話題について解説していきます。 連続確率分布の確率密度関数と離散確率分布の確率関数の計算方法などの違い 今まで勉強してきた確率 ...

離散型確率分布界隈で最後まで生き残っていた四天王がいました。 https://www.muscle-castle.com/hypergeometric-distribution-expected-value-variance/ 離散確率分布のラスボス「超幾何分布」 ４つも確率分布がタイトルにありますが一体なにごとですか？！ 統計検定１級で出題される離散型確率分布は超幾何分布までで出尽くしました。しかしアクチュアリー数学ではそれに関連する離散型確率分布も出題されます。ただし対数級数分布は除きます。今回の参考 ...

統計検定１級で出題される離散型確率分布のラスボス的な存在は超幾何分布です。 超幾何分布は名前も難しそうだし、期待値や分散も覚えにくいし、証明も難しいのでラスボス的ですよね。 超幾何分布は難易度が高いのですが『現代数理統計学の基礎』『データ解析のための数理統計入門』『現代数理統計学』などの有名参考書ではサラッと流されている感じがしました。確かにポアソン分布などと比べると重要度は落ちるので仕方ないですね。 そこで超幾何分布の代表的な３つの性質についての導出の計算方法を詳しく紹介したいと思います。 組み合わせの ...

二項分布から派生する分布にポアソン分布があります。 負の二項分布だけではないのですか？ 二項分布では成功回数がメインとして考えており、負の二項分布では失敗回数がメインでした。 https://www.muscle-castle.com/geometric-distribution-negative-binomial-distribution-expected-value-variance/ 分かりづらい負の二項分布を丁寧に解説しました では成功確率pを一定に保ったまま試行回数nを無限に大きくして見たとき、 ...

二項分布の次は負の二項分布が登場します。 https://www.muscle-castle.com/binomial-distribution-bernoulli-distribution-expected-value-variance/ 二項分布は成功か失敗かを表す分布です 数理統計の参考書によって登場する確率分布の順は様々ですが、流れ的には負の二項分布を扱った方が自然かなと思います。 なぜ負の二項分布というのかあれこれ考えてましたよね？笑 https://twitter.com/nananairu7 ...

高校生が一番先に習う確率分布は二項分布です。そして一般的な数理統計学の教科書でも二項分布が初歩的な確率分布として紹介されています。 二項分布の期待値や分散の導き方がわかりません。教えてください！ 二項分布の平均と分散の公式を計算することによって求め方を考えてみましょう。 二項分布の作り方をわかりやすく説明します 確率の和が１という点に注目をして多くの確率関数や確率密度関数が作れます。例えば岩沢先生の『リスクを知るための確率・統計入門』にわかりやすく書かれています。 今回は二項分布という離散型確率変数なので ...