アクチュアリー数学で最頻出の分野は統計的検定です。そしてその一部分である尤度比検定も大切です。この分野は計算量が多いですが、結果を暗記しておくと逆算できる可能性が高い分野です。過去問を通してしっかりと学習していきましょう。他分野と比べて頻度は低いですが、部分点を確実に狙える箇所です。しっかりと対策を行いたいところです。
全体的なおすすめの公式集は『アクチュアリー試験 合格へのストラテジー 数学 第2版』です。お手元に置いて本記事をご覧くだされば学習効率が上がります。
最強力検定以外
平成元年度問３：棄却域の求め方
初見では解けない問題です。ヒントを駆使していきたいですね。
平成3年度問４：t検定
結局は棄却域を求めるときに頭を使います。十分難しい問題です。ポイントはt分布に従う統計量を作り出すことです。
平成10年度問４：答えが予測できない問題
最尤推定量を代入しましょう。そうしないと始めの問題からつまずきます。
本問はとても良問です。繰り返し流れを復習しておきましょう。
平成18年度問３：ガンマ分布
有意水準を求める問題がユニークです。
平成21年度問３：t検定
見かけだけの問題で、ほとんど何もせずに答えられるはずのサービス問題です！
2020年度問３：等分散性の検定
かなりの難問です。部分点を狙いましょう。
最強力検定（ネイマンピアソンの定理）
平成8年度問２：一様最強力検定
より詳しく書くと、まずは対立仮説が単純仮説の場合に最強力検定であることを示して、その結果がθの値によらないと言えれば一様最強力検定になります。ネイマンピアソンの定理より尤度比検定が最強力検定になることを用いて証明します。
平成10年度問１（７）棄却域
棄却域の求め方は、その形の大枠を決めてから、限界値を決定します。
2021年度問４：ネイマンピアソンの定理
本章で最難関の問題です。『確率統計演習 2 統計』にほぼ同じ問題が出題されています。アクチュアリー数学合格のためには必携の本です。アクチュアリー会からも公式の教材として提示されている名著です。
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